浅谈方程法在考试中的应用

2015-09-15 18:33:05   来源:龙岩中公教育    点击:
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选调生行测数量关系题的众多解题方法中,有一种方法众所周知,那就是方程法。从小到大,我们的数学老师都在给我们灌输“列方程,解应用题”的思想。这恰恰说明了用方程法来解题的普遍性和适用性。对于方程法,主要考察不定方程,穿插考察普通方程。下面中公选调生考试网通过几道例题来说明如何用方程法来解题。

1、普通方程

【例1】一家庭主妇去超市采购十斤食品,若买三斤猪肉,二斤菠菜和五斤大米,需花费57元,若买五斤猪肉三斤菠菜和二斤大米,共需要花66元,若买二斤猪肉五斤菠菜和三斤大米,需花去47元,问,以上三种食品各买一斤需要多少钱?

A 15 B 16 C 17 D 18

【答案】C

【中公解析】设猪肉、菠菜和大米的单价分别为x、y、z元/斤,由题意,则有 ……①; ……. ②; ……③。这是一个三元一次方程组,属于普通方程,有唯一解。观察方程的系数发现,①式+②式+③式= ,所以 ,即三种食品各买一斤需要17元,答案选C。

2、不定方程

【例2】某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金,一、二、三等奖每人奖金800元、700元、500元,11名获得1、2、3等奖的职工共获奖金6700元,问,有多少人获得3等奖?

A .2人 B .3人 C .4人 D.5人

【答案】D

【中公解析】设一等奖、二等奖和三等奖的人数分别有x、y、z人,由题意,则有 ……①; ……②。观察方程组,发现共有两个方程,三个未知数,这是一个不定方程。由②×7-①,得 ,即2z=10+x,因为x为获奖人数,所以x 0,所以2z 10,即z 5,结合选项,答案选D。

【例3】现有3个箱子,依次放入1、2、3个球,然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙,接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍,两次共放了22个球。最终甲箱中的球比乙箱?

A 多1个 B少1个 C 多2个 D少2个

【答案】A

【中公解析】由题意可知,第二次放入甲乙丙三个箱子的总球数为22-6=16个。可设甲乙丙三个箱子中原来的球数分别为x、y、z个由题意,则有2x+3y+4z=16。2x、16为偶数,则3y为偶数,y为偶数,结合题意,y=2。将y=2代入上式可得x+2z=5。再根据奇偶性和题意可得x=3,z=1。所以甲箱中共有3+2×3=9个,乙箱中有2+2×3=8个,甲箱比乙箱多1个。

方程法是一种思维简单、解题实用的解题方法,广大考生应该牢牢掌握。值得注意的是,近年来,选调生考试侧重考察不定方程,对于不定方程的常见解法——奇偶法、尾数法、整除法等方法更是要熟练掌握。

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